完璧な円どうしをくっつけていったときに隙間なく埋めることってできる?

1: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 11:48:32.39 ID:7EK0Vy6c0
埋めることはできないと思うけど、数式で表すことができるなら表してくれる?

 

引用元: ・完璧な円どうしをくっつけていったときに隙間なく埋めることってできる?

2: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 11:49:13.87 ID:UoU2Nyt5a
どういうこと?

 

4: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 11:51:19.54 ID:7EK0Vy6c0
>>2
フラクタル図形的な

 

3: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 11:50:08.08 ID:Md8FN8MA0
円の大きさは変えていいのか?

 

5: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 11:51:32.68 ID:7EK0Vy6c0
>>3
もちろん

 

6: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 11:52:18.66 ID:Gjl1cI8Qd
完璧な球体は接地点が無いかって話?

 

8: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 11:53:13.18 ID:7EK0Vy6c0
>>6
どういうこと?

 

11: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 11:56:16.01 ID:7EK0Vy6c0
円の中を円で埋めたときに隙間なく埋めることはできるか
ってこと説明の仕方が悪くてごめん

 

18: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 11:58:06.24 ID:iOTCf1lR0
>>11
できるよ
同じ大きさの円置けばいいやろ

 

19: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 11:58:10.42 ID:v3I1QzPy0
>>11
全然意味変わってきて草
日本語不自由過ぎんだろ

 

21: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 11:58:40.72 ID:7EK0Vy6c0
>>19
すまない

 

46: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:07:58.84 ID:pj2+vGRud
>>43
真っ先にこれ思いついたけど円どうしがくっついてることが条件なら1つの円じゃダメなのかもしれない

 

45: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:07:36.97 ID:oxEp+qaa0
ちょっと足りなそう

 

49: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:09:03.07 ID:NSkLZN5O0
まぁ外枠はなんでもええんやろ

 

51: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:09:43.93 ID:pj2+vGRud
真円を埋めるって言い方じゃなくて真円同士を繋げて真円が作れるかって言った方が早そう

 

53: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:10:20.35 ID:VMtksuI70
円は点じゃないから

 

59: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:13:08.78 ID:j0ULwAgna
よくわからんけど積分すればわかるやろ

 

62: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:14:39.29 ID:LCrlcTr10
円を4つくっつけた時に隙間ができる時点で不可能ってわかるやん

 

66: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:16:14.31 ID:j0ULwAgna
今年のフィールズ賞に近いか
24次元空間に24次元球体を最も隙間なく詰めたら充填率は何%かみたいなやつ

 

67: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:16:33.57 ID:OKl1S/AG0
コレ命題が万人に理解出来ないって時点で国語の問題やろ。数学者なら見た事あるのかもしれんが

 

77: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:20:04.04 ID:oi7HWGTy0

できるよ

完璧なものが造れる=全能者が存在する=全能者はあらゆる理屈を超えることも可能だから全能者である=隙間なく埋めることは可能

証明終了

 

80: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:21:31.69 ID:JMRkdY3Q0
これ多分いけるで

 

85: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:22:58.30 ID:zrG5RrxNa
これより密度の高い球の詰め方はあるか?
現代数学でも全く歯が立たない最強の難問や
コンピュータで総当たり計算して正しいと言われているが数学的証明は不可能と言われている
no title

 

87: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:23:50.64 ID:y3bDqlF40
>>85
円の定義が問題になるからね

 

102: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:31:18.55 ID:Tq+zD9wDM
>>87
円の定義がどう問題になるんや?

 

88: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:23:54.24 ID:2x1SKQuqd
>>85
ないよ
かみがそう言ってた

 

91: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:26:15.27 ID:h0GhyxWGd
>>85
これより小さい玉で隙間を埋めればええ

 

94: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:28:06.63 ID:y3bDqlF40
>>91
その小さい玉が同じ構造とるだけだぞ

 

86: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:23:42.95 ID:E+O63xbCr
24次元だと0.数%で最密とかいうよくわからん世界

 

95: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:28:07.76 ID:JMRkdY3Q0
すきまがあると仮定する
隙間をaとする
半径=a/2
の円はどの円とも被らないかつその隙間を埋めることが出きる
背理法より隙間はない

 

104: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:32:11.05 ID:y3bDqlF40
>>95
隙間aのaって何を表してんだよ

 

105: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:32:47.17 ID:JMRkdY3Q0
>>104
隙間の幅や

 

113: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:35:51.18 ID:0LNHwCVO0
>>95
隙間が点でも曲線でもない保証が要る
きちんと言い換えると隙間の内部が空でない保証
それが示せれば残りはそれでいいと思う

 

115: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:37:37.54 ID:JMRkdY3Q0
>>113
111が分かりやすく書いたからそれで終わりや
隙間が曲線じゃないのは
曲線は面積を持たないからその説明は多分要らない

 

123: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:41:02.04 ID:0LNHwCVO0
>>115
曲線が面積0やとなんで隙間の形状が曲線でないとわかるん?

 

96: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:28:21.42 ID:OKl1S/AG0
埋める範囲が示されてないんだから可能も不可能もないんよ。知ったか乙

 

99: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:29:39.56 ID:7EK0Vy6c0
>>96
可能も不可能もないってどういう意味?

 

103: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:31:49.92 ID:OKl1S/AG0
>>99
立法体の範囲埋めんの?四角の中埋めんの?円の中埋めんの?球体の中埋めんの?答えて下さい

 

107: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:33:15.01 ID:7EK0Vy6c0
>>103
多分球体の中

 

110: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:34:14.22 ID:OKl1S/AG0
>>107
なら答えはあるよきっと。だから国語の問題って言いたい

 

114: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:36:00.66 ID:7EK0Vy6c0
>>110
それはそうだけど
数学の知識があればそういうことも伝えられただろうから数学の知識がないだけだとも思う

 

108: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:33:59.64 ID:7EK0Vy6c0
>>103
違う円の中

 

98: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:29:27.55 ID:oazT3sLwp
証明の仕方を知りたいってことか?

 

100: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:30:34.23 ID:7EK0Vy6c0
>>98
それもだけど真っ先に思ったのは埋めれるのか埋めれないのかってこと

 

101: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:30:58.94 ID:EcBaEWvQd
埋まった状態に限りなく近づくことはできる

 

106: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:32:51.11 ID:gEFxGFsi0
点の集合として面を定義できるなら可能なんじゃね🙄

 

109: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:34:06.77 ID:d/JiSv0ad
>>106
点は面積埋められないだろ

 

111: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:34:42.95 ID:NqIRPCML0
円と円の隙間の中の任意の点と、その点から最も近い円周上の点の距離をRとして
R>rになるようなrを半径とする円が必ず存在するから、限りなく隙間がなくなるように埋めることは可能、って感じじゃね

 

112: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:35:27.72 ID:JMRkdY3Q0
>>111
完璧
これで終わりやん

 

120: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:39:05.31 ID:0LNHwCVO0
>>111
その操作をたとえ無限回反復しても元の円を覆えないケースがある
(限りなく小さくなる円で覆う例を考えればすぐわかる)
そういうケースを完全排除できるかどうかが焦点やけど
むずくてワイもわからん

 

125: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:42:07.25 ID:JMRkdY3Q0
>>120
任意の点に対して
それを含んいてかつ、どの円とも接することのない円が存在する
って証明してるけど
覆えない場合があるって証明のどこかに穴があるってことか?

 

116: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:37:44.57 ID:YMTf+dEx0
とりあえず最密構造から出発するとしてその間にひたすら小さい円を埋めていくことができるかって話かな?
可算無限とかになると自信ないな

 

122: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:39:26.30 ID:bBu3GZ1y0
2次元の○を書くとすれば
3次元の空間で2次元の○を書きたい○の点の数だけ無数に並べて埋めれば良くね

 

124: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:41:21.92 ID:pXF7Nxwu0
円の中埋めるならその円自身で埋めればよくね…?

 

126: 風吹けば名無し 2022/07/22(金) 12:43:02.87 ID:NIzRuZ5Ma
無理やろ
平方根が延々続くのと同じ

 

おすすめ記事